如圖是用硬紙片做成的兩個(gè)全等直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形,尺寸如圖所示,請你開動腦筋,將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形.

    (1)畫出示意圖,寫出它是什么圖形;

    (2)試用這個(gè)圖形證明勾股定理;

    (3)假設(shè)圖中的直角三角形有若干多個(gè),你能運(yùn)用(1)中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎?請畫出拼出的示意圖.

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    如圖,王麗同學(xué)想給老師做一個(gè)粉筆盒.她把一個(gè)正方形硬紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)正方形,折起來用透明膠粘住,做成一個(gè)無蓋的正方體盒子.要使這個(gè)盒子的容積為1 000 cm3,那么她需要的正方形紙片的邊長是多少?

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