8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于圓O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM為2．

分析 由正六邊形的性質(zhì)得出∠AOM=60°，OA=4，求出∠OAM=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出OM=$\frac{1}{2}$OA=2即可．

解答 解：∵六邊形ABCDEF是正六邊形，OM⊥AC，
∴∠AOM=60°，∠OMA=90°，OA=4，
∴∠OAM=30°，
∴OM=$\frac{1}{2}$OA=2，
即這個正三角形的邊心距OM為2；
故答案為：2．

點評 本題考查了正六邊形的性質(zhì)、正三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OM是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．在實數(shù)π、$\sqrt{3}$、-$\frac{1}{7}$、0.303003…（相鄰兩個3之間依次多一個0）中，無理數(shù)有3個．

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19．已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式以及m的值時，可以設(shè)另一個因式為x+n，則x2-4x+m=（x+3）（x+n）．
即x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n．
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$解得，n=-7，m=-21，
∴另一個因式為x-7，m的值為-21．
類似地，二次三項式2x2+3x-k有一個因式是2x-5，則它的另一個因式以及k的值為（　　）
A．x-1，5B．x+4，20C．x$+\frac{3}{2}$，$\frac{15}{2}$D．x+4，-4

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16．如圖1所示，四邊形AEFG與四邊形ABCD是正方形，其中G、A、B三點在同一直線上．連接DG、BE．完成下面問題：
（1）求證：BE=DG；
（2）如圖2，將正方形AEFG繞點A逆時針轉(zhuǎn)過一定角度時，小明發(fā)現(xiàn)：BE=DG且BE⊥DG，請你幫助小明證明這兩個結(jié)論；
（3）如圖3，小明還發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，分別連接EG、GB、BD、DE的中點，得到的四邊形MNPQ是正方形．若AB=a，AE=b其中a＞b，你能幫小明求出正方形MNPQ的面積的范圍嗎？寫出過程．

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3．如圖，已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a-5的頂點為D，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左邊），且AB=6．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）將直線y=-$\frac{1}{3}$x沿y軸向下平移m個單位（m＞0），若平移后的直線與拋物線C1相交于點M、N（點M在點N的左邊），且MN=$\sqrt{10}$，求m的值；
（3）點P是x軸正半軸上一點，將拋物線C1繞點P旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2，拋物線C2的頂點為C，與x軸相交于E、F兩點（點E在F的左邊），當(dāng)以點D、C、F為頂點的三角形是直角三角形時，求點C的坐標(biāo)．

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13．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖②是由圖①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點（　�。�
A．A點B．B點C．C點D．無法確定

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20．如圖，AB∥CD，且AO=CO．求證：AB=CD．

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17．你能用12根火柴擺成5個正方形嗎？能擺成6個正方形嗎？若能，試畫出你擺成的圖形．

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18．三角板的直角頂點在直線l上，若∠1=40°15′，則∠2的度數(shù)是49°45′．

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