Question

計算或化簡：
（1）（-3）-（-6）-（+11）-（-9）
（2）-2²×7-（-3）×6+8
（3）-

3

4

×[-3²×(-

2

3

)2-2]
（4）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]
（5）a-（3a+b）+（a-5b）         
（6）5abc-2a²b-[3abc-3（4ab²+a²b）]．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，再利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結果；
（2）先計算乘方運算，-2²表示2平方的相反數(shù)，再利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，最后算加減運算，即可得到結果；
（3）先計算乘方運算，-3²表示3平方的相反數(shù)，（-

2

3

）²表示兩個-

2

3

的乘積，再計算加減運算，即可得到結果；
（4）原式第一項表示1四次冪的相反數(shù)，（-3）²表示兩個-3的乘積，再計算加減運算，即可得到結果；
（5）去括號合并，即可得到結果；
（6）先將小括號外邊的數(shù)字因式乘到括號里邊，利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-3+6-11+9=-14+15=1；
（2）原式=-4×7+3×6+8=-28+18+8=-2；
（3）原式=-

3

4

×（-9×

4

9

-2）=-

3

4

×（-6）=

9

2

；
（4）原式=-1-0.5×

1

3

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

；
（5）原式=a-3a-b+a-5b=-3a-6b；
（6）原式=5abc-2a²b-[3abc-（12ab²+3a²b）]
=5abc-2a²b-（3abc-12ab²-3a²b）
=5abc-2a²b-3abc+12ab²+3a²b
=2abc+12ab²+a²b．

點評：此題考查了整式的加減運算，以及有理數(shù)的混合運算，涉及的知識有：有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的加法法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．