現(xiàn)有五張分別標有數(shù)字:-1,0,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任抽一張,將該卡片上的數(shù)字記為點C的橫坐標a,不放回,再抽取一張,將該卡片上的數(shù)字記為點C的縱坐標b,則點C落在平面直角坐標系的四個象限內(nèi),且與點A(1,4)、B(-2,4)構成三角形的概率是________.


分析:首先根據(jù)題意畫樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結果,利用坐標性質(zhì)得出符合要求點的坐標個數(shù),然后根據(jù)概率公式求解即可求得答案.
解答:畫樹狀圖得出:
,
當點的橫縱坐標中有一個為0,則圖象就不在四個象限內(nèi),而在坐標軸上,當點的縱坐標為4時,C與點A(1,4)、B(-2,4)不能構成三角形,
故符合要求的只有9種,
則點C落在平面直角坐標系的四個象限內(nèi),且與點A(1,4)、B(-2,4)構成三角形的概率是:
故答案為:
點評:此題考查了樹狀圖法求概率以及點的坐標性質(zhì).注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件,樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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