已知線段AC、BD交于點E，AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分線交AB于點F
（1）請你在圖中作出點F（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不證明）
（2）求證：AF=FB．

【答案】分析：（1）根據(jù)基本作圖，角的平分線的作法作出即可；
（2）先利用“邊邊邊”證明△ABC與△BAD全等，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠ABD=∠BAC，所以△ABE是等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質即可證明．
解答：解：（1）作法：①以點E為圓心，一任意長為半徑畫弧，交EA、EB于點M、N，
②分別以點M、N為圓心，以大于MN長為半徑畫弧，兩弧相交于一點P，
③作射線EP交AB于點F，
則F就是所要求作的點；

（2）在△ABC與△BAD中，，
∴△ABC≌△BAD（SSS），
∴∠ABD=∠BAC，
∴△ABE是等腰三角形，
∵EF平分∠AEB，
∴AF=FB（等腰三角形三線合一）．
點評：本題考查了角平分線的畫法，全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形三線合一的性質，都是基礎知識，難度不大．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知線段AC、BD交于點E，AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分線交AB于點F
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（2）求證：AF=FB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AC與BD交于點O，且OA=OB，請你添加一個條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個條件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知線段AC與BD交于點O，且OA=OB，請你添加一個條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個條件是________；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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已知線段AC、BD交于點E，AD=BC，AC=BD，∠AEB的平分線交AB于點F
（1）請你在圖中作出點F（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不證明）
（2）求證：AF=FB．

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