【題目】已知反比例函數(shù)y=(a為常數(shù))的圖象經(jīng)過點B(﹣4,2).

(1)求a的值;

(2)如圖,過點B作直線AB與函數(shù)y=的圖象交于點A,與x軸交于點C,且AB=3BC,過點A作直線AF⊥AB,交x軸于點F,求線段AF的長.

【答案】(1)a=﹣12;(2)AF=8

【解析】試題分析:(1)由反比例函數(shù)y=(a為常數(shù))的圖象經(jīng)過點B(﹣4,2),直接利用待定系數(shù)法求解即可求得答案;

(2)首先分別過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為點D、E,易得△BCD∽△ACE,即可求得A的坐標(biāo),由△ACE∽△FAE,即可求得答案.

試題解析:(1)∵圖象過點B(﹣4,2),代入y=,∴2=,解得:a=﹣12;

(2)∵a=﹣12,∴反比例函數(shù)解析式為,

分別過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為點D、E,

∵AB=3BC,∴,BD=2,

∵AD∥BE,∴△BCD∽△ACE,∴,即,∴AE=8.

∴把y=8代入,得x=﹣1.∴A(﹣1,8),

設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,

把A(﹣1,8),B(﹣4,2)代入解析式得, ,解得: ,

∴直線AB解析式為y=2x+10,

當(dāng)y=0時,2x+10=0,解得:x=﹣5,∴C(﹣5,0),

∴AC=

∵AF⊥AB,AE⊥CF,∴△ACE∽△FAE,∴ ,∴ ,解得:AF=8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首位連接后,能擺成三角形的一組是(

A. 1,2,4 B. 2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式計算正確的是( )
A.a2+a2=2a4
B.5m2﹣3m2=2
C.﹣x2y+yx2=0
D.4m2n﹣n2m=3m2n

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的周長是20 cm,以AB,AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2,那么矩形ABCD的面積是_______cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(2,0),則下列說法:

①yx的增大而減小;②b>0;③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.

其中說法正確的有_________(把你認(rèn)為說法正確的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知購買1個足球和1個籃球共需130元,購買2個足球和3個籃球共需340元.

(1)求每個足球和每個籃球的售價;

(2)如果某校計劃購買這兩種球共54個,總費(fèi)用不超過4000元,問最多可買多少個籃球?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個角的補(bǔ)角的余角是28°,則這個角的度數(shù)為( )
A.128°
B.118°
C.72°
D.62°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列3根小木棒能擺成三角形的是( 。

(1)5cm,12cm,13cm;(2)3cm,3cm,4cm;(3)4cm,3cm,7cm;(4)2cm,3cm,6cm.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( 。

A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案