如圖所示，已知△ABC，△BDE都是等邊三角形，A，E，D在一條直線上，求證BD＋CD=AD．
答案：略
解析：

證明：∵△ABC，△BDE是等邊三角形，

∴BD=BE=DE，AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°(等邊三角形性質(zhì))，

∴∠ABC－∠EBC=∠EBD－∠EBC，即∠ABE=∠CBD．

在△ABE和△CBD中，

∵AB=CB，∠ABE=∠CBD，BE=BD，

∴△ABE≌△CBD(SAS)，

∴AE=CD．

又∵AD=AE＋DE，BD=DE，

∴BD＋CD=AD．


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