在平行四邊形ABCD中,BC=24,AB=18,∠ABC和∠BCD的平分線交AD于點E、F,則EF= .
12 .
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】由平行四邊形的性質得出AB=CD,AD∥BC,根據(jù)平行線性質和角平分線性質求出∠ABE=∠AEB,推出AB=AE,同理求出DF=CD,求出AE=DF,進而得出EF的長.
【解答】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE,
同理DF=CD,
∴AE=DF,
即AE﹣EF=DF﹣EF,
∴AF=DE,
∵AB=18,BC=24,
∴DE=AD﹣AE=24﹣18=6,
EF=DF﹣DE=18﹣6=12;
故答案為:12.
【點評】本題考查了平行四邊形性質,平行線性質,等腰三角形的判定等知識;熟練掌握平行四邊形的性質,證出AB=AE是解決問題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)1,2,3,4,…,405前分別加“+”或“﹣”,使所得數(shù)字之和為非負數(shù),則所得非負數(shù)最小為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某市籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分,預計在2015—2016賽季全部22場比賽中最少得到34分才有希望進入季后賽,假設這個隊在將要舉行的比賽中勝x場,要達到目標,x應該滿足( )
A、2x≥34 B、2x+(22-x)≥34
C、2x-(22-x)≤34 D、2x-(22-x)≥34
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點D在邊BC上,BD=2CD.把△ABC繞著點D逆時針旋轉m(0<m<180)度后,如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m為( �。�
A.70° B.70°或120° C.120° D.80°
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