Question

【題目】空中纜車(chē)是旅游時(shí)上山和進(jìn)行空中參觀的交通工具，小明一家去某著名風(fēng)景區(qū)旅游，準(zhǔn)備先從山腳B走臺(tái)階步行到A，再換乘纜車(chē)到山項(xiàng)頂D．從B到A的路線可看作是坡角為50°的斜坡，長(zhǎng)度為3000米；從A到D的纜車(chē)路線可看作直線，與水平線的夾角為30°，且纜車(chē)從A到D的平均速度為6m/s，時(shí)間為10分鐘，求山頂D的高度，（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】山頂D的高度約為4110米．

【解析】

過(guò)A作AF⊥BC于F，AE⊥CD于E，則四邊形AECF是矩形，那么CE=AF．解直角△ABF求出AF，解直角△DAE求出DE，代入CD=CE+DE，即可求出答案．

如圖，過(guò)A作AF⊥BC于F，AE⊥CD于E，則四邊形AECF是矩形．

∵在直角△ABF中，∠B=50°，

∴AF=ABsin50°≈3000×0.77=2310，

∴CE=AF≈2310．

由題意，可得AD=6×10×60=3600．

∵在直角△DAE中，∠DAE=30°，

∴DE=AD=1800，

∴CD=CE+DE≈2310+1800=4110（米）．

即山頂D的高度約為4110米．