Question

20、如圖，已知線段AB與P、Q兩點(diǎn)，
①過(guò)P點(diǎn)畫出線段AB的垂線MN；
②過(guò)Q點(diǎn)畫出線段AB的平行線EF；
③則有MN

⊥

AB，EF

∥

AB．
（在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)，保留作圖痕跡，不寫畫法）

Answer 1

分析：①以點(diǎn)P為圓心，大于P到AB的距離為半徑畫弧，交AB于兩點(diǎn)，以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的距離為半徑畫弧，交于一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)及點(diǎn)P畫直線即可；
②同法過(guò)Q作MN的垂線即為AB的平行線．
③易得MN⊥AB，根據(jù)一條直線垂直于兩條平行線中的一條，也和另一條垂直解答即可．

解答：解：①過(guò)P點(diǎn)畫出線段AB的垂線MN；
②過(guò)Q點(diǎn)畫出線段AB的平行線EF；
③MN⊥AB，EF∥AB．
故答案為：⊥，∥．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線；用到的知識(shí)點(diǎn)為：垂直于同一條直線的兩直線平行；一條直線垂直于兩條平行線中的一條，也和另一條垂直．