如圖，在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，BC=，以AC為邊在△ABC的外部作等邊△ACD，連接BD．

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）求BD的長(zhǎng)．


 解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，，

∴,.

∴.  

∵△ACD為等邊三角形，

∴,.

過(guò)點(diǎn)作于， 則

.

∴

.       

（2）過(guò)點(diǎn)作于.

∵,

∴.

.   

∴．

∵，

∴在中，.

∴．     


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形拼在一起，

     構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形.現(xiàn)將小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,旋轉(zhuǎn)角為.

（1）當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；

（2）如圖2，為中點(diǎn)，且0°＜＜90°，求證：；

（3）小長(zhǎng)方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，與能否全等？若能，直接寫(xiě)

     出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，E是上一點(diǎn)，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．

求證：BC =ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為

A．150°                           B．130° 

C．120°                           D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 解不等式組：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，AB=AC，將線(xiàn)段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段CD，旋轉(zhuǎn)角為，且，連接AD、BD．

（1）如圖1，當(dāng)∠BAC=100°，時(shí)，∠CBD 的大小為_(kāi)________；

（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=100°，時(shí)，求∠CBD的大��；

（3）已知∠BAC的大小為m（），若∠CBD 的大小與（2）中的結(jié)果相同，請(qǐng)直接寫(xiě)出的大小．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖2，直線(xiàn) AB∥CD，∠BAE=28О，∠ECD=50О，則∠E＝

A．68О           B．78О          C． 92О       D．102О

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程.

圖11
 

圖10
 
（1）求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)時(shí)，原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)大于3，另一個(gè)小于8，求m的取值范圍；

（3）拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），現(xiàn)坐標(biāo)系內(nèi)有一矩形OCDE，如圖11，點(diǎn)C（0，-5)，D（6，-5) ，E（6，0),當(dāng)m取第（2）問(wèn)中符合題意的最小整數(shù)時(shí)，將此拋物線(xiàn)上下平移個(gè)單位，使平移后的拋物線(xiàn)與矩形OCDE有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖形寫(xiě)出h的取值或取值范圍（直接寫(xiě)出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：D是AC上一點(diǎn)，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE .

求證：AB=DA.

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同步練習(xí)冊(cè)答案