【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,B=30°,AD為∠CAB的角平分線,CD=3,則DB=____.

【答案】6

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求出∠BAC的度數(shù)=180°﹣90°﹣30°=60°,然后利用角平分線的性質(zhì),求出∠CAD的度數(shù)BAC=30°.在RtACD中,根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,即可求出AD的長,進(jìn)而得出BD

RtABC中∠C=90°,∠B=30°,∴∠BAC=180°﹣90°﹣30°=60°.

AD是角平分線,∴∠BAD=CADBAC=30°.在RtACD中,∵∠CAD=30°,CD=3,∴AD=6

∵∠B=BAD=30°,∴BD=AD=6

故答案為:6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織甲、乙兩隊(duì)開展“保護(hù)生態(tài)環(huán)境知識(shí)競(jìng)賽”,滿分為10分,得分均為整數(shù),規(guī)定得分達(dá)到6分及以上為合格,達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀,如圖是甲、乙兩隊(duì)學(xué)生這次競(jìng)賽成績分布條形統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,請(qǐng)解答下面的問題:
(1)在下面甲、乙兩隊(duì)的成績統(tǒng)計(jì)表中,a= , b=c=

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲隊(duì)

a

6

c

2.76

90%

20%

乙隊(duì)

7.2

b

8

1.36

80%

10%


(2)小華同學(xué)說:“我在這次比賽中得到了7分,這在我所在的小隊(duì)成績中屬于中等偏上的位置!”觀察(1)中的表格,小華是隊(duì)的學(xué)生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲隊(duì)同學(xué)認(rèn)為:甲隊(duì)的合格率、優(yōu)秀率均高于乙隊(duì),所以甲隊(duì)的成績好于乙隊(duì).但乙隊(duì)同學(xué)不同意甲隊(duì)同學(xué)的說法,認(rèn)為乙隊(duì)的成績要好于甲隊(duì).請(qǐng)你寫出兩條支持乙隊(duì)同學(xué)觀點(diǎn)的理由.
(4)學(xué)校要從從甲、乙兩隊(duì)獲得優(yōu)秀的學(xué)生中,選取兩名同學(xué)參加市級(jí)比賽,則恰好同時(shí)選中的兩人均為甲隊(duì)學(xué)生的概率為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為開展第二課堂,組織調(diào)查了本校300名學(xué)生各自最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng),制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖判斷下列說法,其中正確的一項(xiàng)是(  )

A. 在調(diào)查的學(xué)生中最喜愛籃球的人數(shù)是50

B. 喜歡羽毛球在統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是144°

C. 其他所占的百分比是20%

D. 喜歡球類運(yùn)動(dòng)的占50%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖),然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖).

1)上述操作能驗(yàn)證的等式是   ;(請(qǐng)選擇正確的一個(gè))

Aa22abb2=(ab)2 Ba2b2=(ab)(abCa2aba(ab)

2)應(yīng)用你從(1)選出的等式,完成下列各題:

①已知x24y212x2y4,求x2y的值.

②計(jì)算:(1)(1)(1)…(1)(1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求證:∠A=∠F

證明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3(______)

∴∠1=∠3(______)

BDCE(______)

∴∠C=∠ABD(______)

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(_______)

________(________)

∴∠A=∠F(________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式中,計(jì)算正確的是( )
A.31=﹣3
B.33=﹣9
C.32=
D.30=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,則∠DAE等于( )

A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分5畫圖并填空:

如圖,在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C

1畫出平移后的A′B′C′利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖

2畫出AB邊上的CD;

3畫出BC邊上的AE

4在平移過程中高CD掃過的面積 網(wǎng)格中,每一小格單位長度為1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為一個(gè)單位長度).

①畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1 , 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
②以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 , 使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1 ,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;
③若M(a,b)為線段AC上任一點(diǎn),寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)

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