已知：平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線AC中點(diǎn)O的直線EF交AD于F，BC于E．求證：BE=DF．

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，然后結(jié)合點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)易證△AOF≌△COE，那么AF=CE，由AD=BC可得BE=DF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠FAO=∠ECO，
∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，
∴OC=OA，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴AF=CE，
∴BE=FD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，解答本題要掌握①平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，②全等三角形的幾個(gè)判定定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別是邊DC、BC的中點(diǎn)，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
MN
關(guān)于
a
、
b
的分解式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交BD于點(diǎn)G，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AB=6，BE=3EC，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平行四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
BD
等于（　�。�
A、
a
+
b
B、
a
-
b
C、-
a
+
b
D、-
a
-
b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD，以AB為直徑的⊙O交對(duì)角線BD于P，交邊BC于Q，連接AQ交BD精英家教網(wǎng)于E，若BP=PD，
（1）判斷平行四邊形ABCD是何種特殊平行四邊形，并說(shuō)明理由；
（2）若AE=4，EQ=2，求：四邊形AQCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且AE=2EB，CF=2FD，連接EF．
（1）寫(xiě)出與
FC
相等的向量
AE
AE
；
（2）填空
AD
+
EB
-
EF
=
AE
或
FC
AE
或
FC
；
（3）求作：
AD
-
FE
．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)向量是所求作的向量）

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