Question

已知點(diǎn)A(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限的角平分線(xiàn)上，求a²⁰⁰⁵－a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)辄c(diǎn)A(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限的角平分線(xiàn)上， 　　所以(3a＋5)＋(－6a－2)＝0， 　　解得a＝1． 　　當(dāng)a＝1時(shí)，a2005－a＝12005－1＝0． 　　分析：在第二、四象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即(3a＋5)＋(－6a－2)＝0．求得a，進(jìn)而求出代數(shù)式的值．

提示：

點(diǎn)在象限角平分線(xiàn)上，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是：設(shè)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)P(x，y)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的兩邊即坐標(biāo)系的兩軸，得|y|＝|x|，分兩種情況討論： 　�、佼�(dāng)點(diǎn)P(x，y)在第一、三象限角平分線(xiàn)上時(shí)，x，y同號(hào)，所以y＝x，即橫、縱坐標(biāo)相等． 　�、诋�(dāng)點(diǎn)P(x，y)在第二、四象限角平分線(xiàn)上時(shí)，x，y異號(hào)，所以y＝－x，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．