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設方程3x2-5=4x的兩根為x1和x2，則x1+x2=______，x1•x2=______．
∵3x2-5=4x整理得3x2-4x-5=0，
∴a=3，b=-4，c=-5．
∵x1、x2是方程x2-2x-2=0的兩個實數根，
∴x1+x2=-
b
a
=
4
3
，x1•x2=
c
a
=-
5
3
．
故填：
4
3
，-
5
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結論解決下列問題：
（1）若x2-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x2+2x-1=0的根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）的二根是x1、x2，那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．若設方程3x2-6x-7=0的兩根是x1、x2，由此得x1+x2+x1•x2的值是（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、-4
1
3
D、4
1
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

設方程3x2-5=4x的兩根為x1和x2，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a
，
∴x1+x2=-
2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
（1）若x2-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x2+2x-1=0的根為x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為數學公式，數學公式，
∴數學公式，數學公式．
綜上得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=數學公式，x1x2=數學公式．
請利用這一結論解決下列問題：
（1）若x2-px+q=0的兩根為-1和3，求p和q的值；
（2）設方程3x2+2x-1=0的根為x1、x2，求數學公式的值．

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