附加題：
如圖等腰△ABC的底邊長為8cm，腰長為5cm，一個動點P在底邊上從B向C以O(shè).25cm/s的速度移動，請你探究，當(dāng)P運動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直．
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BD的長，由勾股定理可求得AD的長，再分兩種情況進(jìn)行分析：①PA⊥AC②PA⊥AB，從而可得到運動的時間．
解答：解：如圖，作AD⊥BC，交BC于點D，
∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=CD=
1
2
BC=4cm，
在Rt△ABD中，AD=
AB2-BD2
=3，
分兩種情況：當(dāng)點P運動t秒后有PA⊥AC時，
∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，∴PD2+AD2=PC2-AC2，
∴PD2+32=（PD+4）2-52∴PD=2.25，
∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，
∴t=7秒，
當(dāng)點P運動t秒后有PA⊥AB時，同理可證得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
∴t=25秒，
∴點P運動的時間為7秒或25秒．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的運用，此題難度適中，解題的關(guān)鍵是分類討論思想、方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖1，Rt△ABC中AB=AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD=EC，AM垂直BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F．試判斷△DEF的形狀，并加以證明．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或者更換已知條件，完成你的證明．

1、畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉(zhuǎn)90°后圖形；
2、點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形（AC∥KN，如圖2）．
附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點，請你探究線段DE與AM之間的關(guān)系．精英家教網(wǎng)
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
①畫出將△ACM繞某一點順時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；
②∠BAC=90°（如圖）

附加題：如圖，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內(nèi)作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，試探究線段DE與AM之間的關(guān)系．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：如圖，C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ADC=∠CEB=90°
（1）連接DE、M、N分別是AC、BC上一點，且∠MDC=∠CDE，∠NEC=∠CED，探索DM、DE、EN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）延長AD、BE交于F點，連接DE，CG⊥DE于G點，連接CF，CF與DE相交于O點，OC=OE，延長GC到H點，使得CH=CF，探索BF、BH的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點P從點A出發(fā)沿AD邊向點D以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB向點B以2cm/s的速度移動，若點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t s，則t為何值時，梯形PQCD是等腰梯形？

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