如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,點(diǎn)M、N分別在BC所在的直線上,且AB=AC,BM=CN,試判斷△AMN的形狀,并說(shuō)明理由.


【考點(diǎn)】等腰三角形的判定.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得出∠ABC=∠ACB,再由平角的性質(zhì)可以得出∠ABM=∠ACN,就可以得出△AMB≌△ANC,就可以得出結(jié)論.

【解答】解:等腰三角形,理由如下,

∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB.

∵∠ABC+∠ABM=180°,∠ACB+∠ACN=180°,

∴∠ABM=∠ACN.

在△AMB和△ANC中,

,

∴△AMB≌△ANC(ASA),

∴AM=AN,

∴△AMN是等腰三角形.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,平角的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.


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如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,∠1=30°,∠2=50°,則∠3的度數(shù)等于(     )

A.50°   B.30°    C.20°   D.15°

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如圖,已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).

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如圖,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要證明△ABC≌△DEF,需要添加一個(gè)條件為:__________(只添加一個(gè)條件即可)

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(3a﹣2b)(9a+6b);

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已知,△ABC是等腰直角三角形,BC=AB,A點(diǎn)在x負(fù)半軸上,直角頂點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在x軸上方.

(1)如圖1所示,若A的坐標(biāo)是(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,﹣1),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OA、OD、CD之間等量關(guān)系;

(3)如圖3,若x軸恰好平分∠BAC,BC與x軸交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F,問(wèn)CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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下列命題是真命題的是(     )

A.兩邊及一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等

B.兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等

C.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等

D.面積相等的兩三角形全等

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.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.

求證:直線AD是線段CE的垂直平分線.

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103的立方根是__________

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