如圖,⊙O表示一圓形工件,AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA="1:4," 求工件半徑的長.

 

【答案】

10cm

【解析】

試題分析：過O作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理可得BC的長，由MB:MA=1:4可得BM的長，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.

過O作OC⊥AB于C,

則BC=cm.

由BM:AM=1:4,得BM=×5="3" ,

故CM=-3="4.5" .

在Rt△OCM中, OC2=.

連接OA，

則OA=

即工件的半徑長為10cm.

考點(diǎn)：垂徑定理，勾股定理

點(diǎn)評：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，能否根據(jù)具體情況正確作出恰當(dāng)?shù)妮o助線往往能夠體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生對圖形的理解能力，因而這類問題在中考中比較常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度較大，需多加關(guān)注.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，⊙O表示一圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個(gè)扇形面．操作過程如下：第1次剪裁，將圓形紙板等分為4個(gè)扇形；第2次剪裁，將上次得到的扇形面中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形；以后按第2次剪裁的作法進(jìn)行下去．
（1）請你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個(gè)扇形（保留痕跡，不寫作法）
（2）請你通過操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個(gè)數(shù)（s）填入下表．
等分圓及扇形面的次數(shù)（n） 1 2 3 4 … n
所得扇形的總個(gè)數(shù)（S） 4 7 …
（3）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個(gè)扇形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，一個(gè)圓形街心花園，有三個(gè)出口A、B、C，每兩個(gè)出口之間有一條長60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個(gè)亭子．為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個(gè)全等的多邊形，以備種植不同的花草，
（1）請你按以上要求設(shè)計(jì)兩種不同的方案．將你的設(shè)計(jì)方案分別畫在圖（a）、圖（b）上，并附簡單的說明；
（2）要使三條小道把三角形分成三個(gè)全等的等腰梯形，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)？把方案畫在圖（c）上，并簡單說明畫法（不需證明）；
（3）請你探究出一種一般方法，使得D不論在什么位置，都能準(zhǔn)確找到另外兩個(gè)出口E、F的位置，請寫明這個(gè)畫法．用圖（d）表示出來．
（4）你在上圖中探索出的一般方法是否適用于正方形？請結(jié)合圖（e）予以說明；這種方法可以推廣到正n邊形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩外切，切點(diǎn)為A，B，C，它們的半徑分別為r1，r2，r3．
（1）若△O1O2O3是直角三角形，r2：r3=2：3，用r2表示r1；
（2）若△O1O2O3與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則r1，r2，r3必須滿足什么條件？請給出證明．此時(shí)若r1，r2，r3的和為3cm，用如圖這樣一張四邊形紙片DEFG，能否剪出一個(gè)圓形紙片來完全蓋住兩兩外切的⊙O1、⊙O2、⊙O3這3個(gè)圓？如果認(rèn)為不能，請說明理由；如果認(rèn)為能，給出這樣的圓形紙片的一種剪法（在四邊形紙片DEFG上面圖表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）在市政府實(shí)施市容市貌工程期間，某中學(xué)在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場地面．其圖案設(shè)計(jì)如圖1，正方形小廣場地面的邊長是40m，中心建一直徑為20m的圓形花壇，四角各留一個(gè)邊長為10m的小正方形花壇，種植高大樹木．圖中其余部分鋪設(shè)廣場磚．
（1）請同學(xué)們幫助計(jì)算鋪設(shè)廣場磚部分的面積S（π取3）；
（2）某施工隊(duì)承包鋪設(shè)廣場磚的任務(wù)，計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作一天后，由于改進(jìn)了鋪設(shè)工藝，每天比原計(jì)劃多鋪60m2，結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少m2？
（3）如圖2表示廣場中心圓形花壇的平面圖，準(zhǔn)備在圓形花壇內(nèi)種植6種不同顏色的花卉，為了美觀，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的種植面積相等．請你幫助設(shè)計(jì)一種方案，畫在圖2上．（不必說明方案，不寫作法，保留作圖痕跡）

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同步練習(xí)冊答案