【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C．

【解析】

試題分析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，故①正確；

∵∠ACE=∠DAB+∠EBA，∠AOC=2∠EBA，∴∠AOC≠∠AEC，故②不正確；

∵OC∥BD，∴∠OCB=∠CBD，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC=∠CBD，即BC平分∠ABD，故③正確；

∴OC⊥AD，∴AF=FD，故④正確；

∴OF為△ABD的中位線，∴BD=2OF，故⑤正確，綜上可知正確的有4個，故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A（3，0），B（m，m+1），且與y軸相交于點C．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式并寫出其圖象頂點D的坐標；

（2）求∠CAD的正弦值；

（3）設點P在線段DC的延長線上，且∠PAO=∠CAD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

（1）作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標；

（2）P為x軸上一點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P并直接寫出此時點P的坐標（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，則a= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，已知直線l1∥l2 ， 且l3和l1、l2分別相交于A、B兩點，l4和l1、l2分別交于C、D兩點，∠ACP記作∠1，∠BDP記作∠2，∠CPD記作∠3．點P在線段AB上．

（1）若∠1=20°，∠2=30°，請你求出∠3的度數(shù)．
（2）請你根據(jù)上述問題，請你找出圖1中∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論．
（3）應用（2）中的結(jié)論解答下列問題：如圖2，點A在B的北偏東 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，請你根據(jù)上述結(jié)論直接寫出∠BAC的度數(shù)．
拓展延伸：
（4）如果點P在直線l3上且在A、B兩點外側(cè)運動時，其他條件不變，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系（點P和A、B兩點不重合），寫出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列算式中，正確的是（ ）
A.2x+3y=5xy
B.3x2+2x3=5x5
C.x3﹣x2=x
D.x2﹣3x2=﹣2x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“生態(tài)興化，如詩如畫”.我市正全力打造成國家全域旅游示范區(qū)，為調(diào)查我市市民對興化全域旅游的情況了解，宜采用_________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）的方式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究題
（1）【問題探究】
如圖1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（2）【問題遷移】
如圖2，DF∥CE，點P在三角板AB邊上滑動，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．

①當點P在E、F兩點之間運動時，如果α=30°，β=40°，則∠DPC=°．
②如果點P在E、F兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、E、F四點不重合），寫出∠DPC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習冊答案