15.解下列方程:
(1)4-(2x-1)=3(3-x)      
(2)3-$\frac{x-2}{2}$=3x-3
(3)$\frac{x}{7}$-$\frac{1-2x}{3}$=1.

分析 (1)方程去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(3)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.

解答 解:(1)去括號得:4-2x+1=9-3x,
移項合并得:x=4;
(2)去分母得:6-x+2=6x-6,
移項合并得:-7x=-14,
解得:x=2;
(3)去分母得:3x-7+14x=21,
移項合并得:17x=28,
解得:x=$\frac{28}{17}$.

點評 此題考查了解一元一次方程,去括號時注意括號外邊是負號的情況;去分母時注意各項都有乘以各分母的最小公倍數(shù).

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.數(shù)軸上A,B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a,b,且滿足|a+6|+(b-12)2=0;
(1)求a,b的值;
(2)若點A以每秒3個單位,點B以每秒2個單位的速度同時出發(fā)向右運動,多長時間后A,B兩點相距2個單位長度?
(3)已知M從A向右出發(fā),速度為每秒一個單位長度,同時N從B向右出發(fā),速度為每秒2個單位長度,設(shè)NO的中點為P,PO-AM的值是否變化?若不變求其值;否則說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.解下列不等式(組)
(1)5x>3(x-2)+2     
(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}>-1}\\{2(x-3)-3(x-2)>-6}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,下列推理正確的個數(shù)有( 。
①若∠1=∠2,則AB∥CD
②若AD∥BC,則∠3+∠4
③若∠C+∠CDA=180°,則AD∥BC
④若AB∥CD,則∠C+∠CDA=180°.
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.在-3,-2、0、2這四個數(shù)中,最大的數(shù)是( 。
A.-3B.-2C.0D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.數(shù)字(-$\frac{3}{4}$)可以填入下列哪些數(shù)集中?正確的是( 。
①正數(shù)集       ②有理數(shù)集         ③整數(shù)集       ④分數(shù)集.
A.①②B.①③C.②④D.②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知∠A的補角是它的余角的3倍還多10°,則∠A=50度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.我們知道,($\sqrt{2}$)2=2,(4+$\sqrt{3}$)(4-$\sqrt{3}$)=42-($\sqrt{3}$)2=13…如果兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,它們的積不含有二次根式,就說這兩個非零代數(shù)式互為有理化因式.如4+$\sqrt{3}$與4-$\sqrt{3}$互為有理化因式,$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$與$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$互為有理化因式.
利用這種方法,可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式,這個過程稱為分母有理化.例如:$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{(\sqrt{3})^{2}-{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{-1}$=-$\sqrt{3}$-2
(1)$\frac{5}{\sqrt{3}}$分母有理化的結(jié)果是$\frac{5\sqrt{3}}{3}$;
(2)$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}$分母有理化的結(jié)果是$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$;
(3)$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$分母有理化的結(jié)果是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$;
(4)利用以上知識計算:$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$.

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5.如圖,沿矩形ABCD的對角線折疊,先折出折痕AC,再折疊AB,使AB落在對角線AC上,折痕AE,若AD=8,AB=6.則BE=3.

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