Question

甲，乙兩個倉庫向A，B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100t水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80t水泥，A地需70t水泥，B地需110t水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表：
（表中運費欄“元/（t•km）”表示每t水泥運送1km所需人民幣）

	路程（km）		運費（元/（t．km）
	甲庫	乙?guī)?/td>	甲庫	乙?guī)?/td>
A地	20	15	12	12
B地	25	20	10	8

設(shè)甲庫運往A地水泥xt，則
（1）用x的代數(shù)式表示總運費為______元；
（2）如果要求總運費為最小，則x=______；
（3）如果要求運送的水泥質(zhì)量是10t的整數(shù)倍，且運費不能超過38000元，則總共有幾種運送方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲庫運往A地水泥xt，
則運往B地水泥（100-x）t，乙?guī)爝\往A地（70-x）t，B地的水泥110-（100-x）=（10+x）t，
總運費=20×12x+25×10×（100-x）+15×12×（70-x）+20×8×（10+x），
=240x+25000-250x+12600-180x+1600+160x，
=-30x+39200；

（2）∵A地需70t水泥，
∴0≤x≤70，
∵k=-30＜0，
∴總運費隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=70時，總運費最��；

（3）∵運費不能超過38000元，
∴-30x+39200≤38000，
解得x≥40，
∵運送的水泥質(zhì)量是10t的整數(shù)倍，
∴有x=40、50、60、70共4種運輸方案．
分析：（1）先表示出甲庫運往B地的水泥，乙?guī)爝\往A地和B地的水泥噸數(shù)，然后根據(jù)總運費等于運往兩地的費用之和列式整理即可得解；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答；
（3）根據(jù)總運費列出不等式求出x的取值范圍，然后寫出運送方案即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，表示出從兩個倉庫運往A、B兩地的水泥的噸數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．