如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，連結(jié)BD，∠BAD的平分線交BD于 點(diǎn)E，且AE∥CD，則AD的長為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
A.

試題分析：延長AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分線，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=3，BC=4，
∴CF=4-3=1，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AFCD是平行四邊形，
∴AD=CF=1．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，，為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，，，其中a，b為常數(shù)，且.將沿射線方向平移，得到，點(diǎn)A、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、C、E.連接.
（1）如圖1，若在內(nèi)部，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出；
（2）在（1）的條件下，若，求的長（用含的式子表示）；
（3）若，當(dāng)線段的長度最大時(shí)，則的大小為__________；當(dāng)線段的長度最小時(shí)，則的大小為_______________（用含的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將□ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC＝2∠ABC，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E和F分別在AD和BC上，BE和AF相交于點(diǎn)G，CE和DF相交于點(diǎn)H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，則陰影部分的面積為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ACE是以□ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對(duì)稱。若E點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，－3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)是                     。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
我們定義：若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則稱這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形.
結(jié)合閱讀材料，完成下列問題：
（1） 下列哪個(gè)四邊形一定是和諧四邊形（   ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．等腰梯形
（2）如圖，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若點(diǎn)C為平面上一點(diǎn)，AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB="BC," 請(qǐng)直接寫出∠ABC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“對(duì)角線不相等的四邊形不是矩形”，這個(gè)命題用反證法證明應(yīng)假設(shè)     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案