在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點(diǎn)D在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一6，0)，AB=10．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：

（2）連接BD，點(diǎn)P是線(xiàn)段CD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C、D兩點(diǎn)重合)，過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC交BD與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥PE交PE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q．設(shè)PC的長(zhǎng)為x，PQ的長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍)；

（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當(dāng)x為何值時(shí)，S△BOE+S△AQE=S△DEP并判斷此時(shí)以點(diǎn)P為圓心，以5為半徑的⊙P與直線(xiàn)BC的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

解：(1)如圖l過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸，垂足為N，則四邊形DONC矩形

四邊形ABCD是菱形AB=10．AB=BC=CD=AD=10      ∵A(-6．o)  ∴OA=6 0D=8

∴ C(10．8)

    (2)如圖l過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC，垂足為H則∠PHC=∠AOD=900

  四邊形ABCD是菱形．∠PCB=∠DAO

△PHC∽△DOA 易求PH=      CH=

 BH= 10一 x ．

∠PHB=90。 ．四邊形PQBH為矩形   ∴PQ=BH=10一 x．∴Y=10一 x（0＜X＜10．

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=
-7
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問(wèn)，考慮有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解題策略？請(qǐng)說(shuō)出你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個(gè)新的圖形，我們把這個(gè)過(guò)程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1，可以把這個(gè)過(guò)程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫(huà)出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過(guò)【θ，k】變換后得到△O′M′N(xiāo)′，若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案