【題目】如圖,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),DB點關(guān)于AC的對稱點,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過D點.

(1)證明四邊形ABCD為菱形;

(2)求此反比例函數(shù)的解析式;

(3)已知在y=的圖象x>0)上一點Ny軸正半軸上一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求M點的坐標.

【答案】(1)證明見解析;(2)反比例函數(shù)的解析式為;(3)M點的坐標為.

【解析】試題分析:(1)由A(0,4),B(-3,0),C(2,0),利用勾股定理可求得AB=5=BC,又由DB點關(guān)于AC的對稱點,可得AB=AD,BC=DC,即可證得AB=AD=CD=CB繼而證得四邊形ABCD為菱形;

(2)由四邊形ABCD為菱形,可求得點D的坐標,然后利用待定系數(shù)法,即可求得此反比例函數(shù)的解析式;

(3)由四邊形ABMN是平行四邊形,根據(jù)平移的性質(zhì),可求得點N的橫坐標,代入反比例函數(shù)解析式,即可求得點N的坐標,繼而求得M點的坐標.

試題解析:(1)A(O,4),B(-3,0),C(2,0),

OA=4,OB=3 ,OC=2,

,BC=5,

AB=BC.

DB點關(guān)于AC的對稱點,

AB=AD,CB=CD

AB=AD=CD=CB.

∴四邊形ABCD為菱形.

(2)∵四邊形ABCD為菱形,

D點的坐標為(5,4),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D點,

,

k=20,

∴反比例函數(shù)的解析式為.

(3)∵四邊形ABMN是平行四邊形,

ANBMAN=BM,

ANBM經(jīng)過平移得到的.

∴首先BM向右平移了3個單位長度,

N點的橫坐標為3,代入,

M點的縱坐標為

M點的坐標為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】角平分線上的點到_________________距離相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個兩位數(shù)M的個位數(shù)字母是a,十位數(shù)字母是b,交換這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字的位置,所得的新數(shù)記為N,則2M﹣N=(用含a和b的式子表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算。
(1)若28n16n=222 , 求n的值.
(2)已知3m=6,9n=2,求32m4n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】陳明同學(xué)準備在課外活動時間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn),按原定的人數(shù)估計共需費用300元,后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍,享受優(yōu)惠后,一共只需480元,參加活動的每個同學(xué)平均分攤的費用比原計劃少4元,求原定的人數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1的解析表達式為:y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A,B,直線l1 , l2交于點C.

(1)求點D的坐標;
(2)求直線l2的解析表達式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請直接寫出點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,DG⊥AE,垂足為G,若DG=1,則AE的邊長為(  )

A.2
B.4
C.4
D.8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc0;2ab=0;4a+2b+c0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1y2

其中說法正確的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案