Question

如圖，點P與點P′關(guān)于y軸對稱，點P在雙曲線y=

k

x

（k≠0）上，則此雙曲線的解析式為

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點得到P點的坐標(biāo)，再把P點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可算出k的值，進而得到反比例函數(shù)解析式．

解答：解：∵P′（1，2），點P與點P′關(guān)于y軸對稱，
∴P（-1，2），
∵點P在雙曲線y=

k

x

（k≠0）上，
∴k=-1×2=-2，
∴雙曲線的解析式為y=-

2

x

，
故答案為：y=-

2

x

．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特點，以及關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．