【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
【答案】C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可.
∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.
∴∠DCE=∠ACB=20°,∠BCD=∠ACE=90°,AC=CE,
∴∠ACD=90°-20°=70°,
∵點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,
∴∠ADC+∠EDC=180°,
∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°,
∴∠ADC=∠E+20°,
∵∠ACE=90°,AC=CE
∴∠DAC+∠E=90°,∠E=∠DAC=45°
在△ADC中,∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°,
即45°+70°+∠ADC=180°,
解得:∠ADC=65°,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,下列各組條件,其中不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( 。
A. OA=OC,OB=ODB. OA=OC,AB∥CD
C. AB=CD,OA=OCD. ∠ADB=∠CBD,∠BAD=∠BCD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,3),則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解為( )
A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1,x2=﹣3
D.x1=1,x2=﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中秋節(jié)來(lái)臨,小紅家自己制作月餅.小紅做了三個(gè)月餅,1個(gè)芝麻餡,2個(gè)豆沙餡;小紅的爸爸做了兩個(gè)月餅,1個(gè)芝麻餡,1個(gè)豆沙餡(除餡料不同,其它都相同).做好后他們請(qǐng)奶奶品嘗月餅,奶奶從小紅做的月餅中拿了一個(gè),從小紅爸爸做的月餅中拿了一個(gè).請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月餅都是豆沙餡的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
小天在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,則tan22.5°=
小天根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn),先畫出了幾何圖形(如圖1),他發(fā)現(xiàn)22.5°不是特殊角,但它是特殊角45°的一半,若構(gòu)造有特殊角的直角三角形,則可能解決這個(gè)問(wèn)題.于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA,連接AD(如圖2),通過(guò)構(gòu)造有特殊角(45°)的直角三角形,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決.
請(qǐng)回答:tan22.5°= .
參考小天思考問(wèn)題的方法,解決問(wèn)題:
如圖3,在等腰△ABC 中,AB=AC,∠A=30°,請(qǐng)借助△ABC,構(gòu)造出15°的角,并求出該角的正切值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn),,.(1)求證:;
圖1
(2)如圖2,連接交于點(diǎn),連接,若為的角平分線,為的角平分線,過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn), 求證:;
圖2備用圖
(3)在(2)的條件下,若,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a= ,b= ,c= ;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc].
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