【題目】如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是______.

【答案】n2+2n

【解析】

結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中的棋子數(shù)是2×3-3=1×3=3（個(gè)）；第2個(gè)圖形中的棋子數(shù)是3×4-4=2×4=8（個(gè)）；第3個(gè)圖形中的棋子數(shù)是4×5-5=3×5=15（個(gè)），以此類推，則第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是n（n+2）個(gè)進(jìn)而得出圖形與棋子個(gè)數(shù)的關(guān)系即可．

結(jié)合圖形，第1個(gè)圖形是2×3-3，
第2個(gè)圖形是3×4-4，第3個(gè)圖形是4×5-5，
按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．

故答案為：n2+2n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)與求值

(1)若，則代數(shù)式的值為 ．

(2)若，則代數(shù)式的值為 ．

(3)若，請(qǐng)仿照以上方法求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公司引進(jìn)A，B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn)，過了1小時(shí)，B種機(jī)器人也開始搬運(yùn)，如圖，線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)如果A，B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí)，那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（定義新知）在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)x1和x2 ，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離d (M，N)，即d (M，N)＝|x1－x2|．

（初步應(yīng)用）

（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)－1、2、x， 解答下列問題：

①d (A，B)＝ ；

②若d(A，C)＝2，則x的值為 ；

③若d(A，C)＋d(B，C)＝d(A，B)，且x為整數(shù)，則x的取值有 個(gè)．

（綜合應(yīng)用）

（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)－2、4、6．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t＝ 時(shí)，d(D，P)＝3；

②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示d(E，P)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形紙片,其中, ,點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，連接.

(1)如圖1,若將紙片沿折疊，折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，且,求的長(zhǎng);

(2)如圖2,若將紙片沿折疊，折疊后點(diǎn)剛好落在邊上點(diǎn)處，且.

試判斷四邊形的形狀，并說明理由;

求折痕的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后．點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù).“燃油效率”越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多；“燃油效率”越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少.如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列說法中，正確的是( )

A. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多

B. 以低于80 km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，三輛車中，乙車消耗汽油最少

C. 以高于80 km/h的速度行駛時(shí)，行駛相同路程，丙車比乙車省油

D. 以80 km/h的速度行駛時(shí)，行駛100公里，甲車消耗的汽油量約為10升

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用如圖4×4方格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為．

（1）請(qǐng)求出圖1中陰影正方形的面積與邊長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)與圖1中陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長(zhǎng)為無理數(shù)，并求出它的邊長(zhǎng)；

（3）把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長(zhǎng)的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由8個(gè)棱長(zhǎng)為1的相同小立方塊搭成的幾何體如圖所示：

(1)請(qǐng)畫出它的三視圖；

(2)請(qǐng)計(jì)算它的表面積．

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