【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列5個結論，①abc＜0； ②2a+b=0；③b2﹣4ac＜0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．其中正確的結論有（填序號）

【答案】①②④⑤
【解析】解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸x=1=﹣ ，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，故①正確；
∵對稱軸x=1=﹣ ，
∴2a=﹣b，
∴2a+b=0，故②正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，故③錯誤；
根據(jù)圖象可知，當x=1時，y=a+b+c＞0，故④正確；
根據(jù)圖象知道當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故⑤正確；
所以答案是：①②④⑤．
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小餅干”每包2元，總共花費了80元．

（1）請求出小欣在這次采購中，“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包？

（2）“五一”期間，小欣發(fā)現(xiàn)，A、B兩超市以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在A超市累計購物超過50元后，超過50元的部分打九折；在B超市累計購物超過100元后，超過100元的部分打八折．

①請問“五一”期間，若小欣購物金額超過100元，去哪家超市購物更劃算？

②“五一”期間，小欣又到“B超市”購買了一些“雀巢巧克力”，請問她至少購買多少包時，平均每包價格不超過20元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且＋(4a－b＋11)2＝0.

(1)求a，b的值；

(2)在y軸的負半軸上存在一點M，使△COM的面積等于△ABC面積的一半，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線頂點為D，求四邊形AEDB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列圖形，尋找對頂角(不含平角)．

(1)如圖①，圖中共有____對對頂角；

(2)如圖②，圖中共有____對對頂角；

(3)如圖③，圖中共有____對對頂角；

(4)研究(1)～(3)小題中直線條數(shù)與對頂角對數(shù)的關系，猜想：若有n條直線相交于一點，則共可形成__________對對頂角；

(5)若有180條直線相交于一點，則可形成________對對頂角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與CD交于點O，OM為射線．

(1)寫出∠BOD的對頂角；

(2)寫出∠BOD與∠COM的鄰補角；

(3)已知∠AOC＝70°，∠BOM＝80°，求∠DOM和∠AOM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是數(shù)學課堂的一個學習片段, 閱讀后, 請回答下面的問題:

學習勾股定理有關內容后, 張老師請同學們交流討論這樣一個問題: “已知直角三角形ABC的兩邊長分別為3和4, 請你求出第三邊.”

同學們經(jīng)片刻的思考與交流后, 李明同學舉手說: “第三邊長是5”; 王華同學說: “第三邊長是.” 還有一些同學也提出了不同的看法……

（1）假如你也在課堂上, 你的意見如何? 為什么?

（2）通過上面數(shù)學問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時，求的面積；

當t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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同步練習冊答案