Question

（1）計算：-12-

2

2

+2-1×6+(

5

-1)0+cos45°．
（2）解方程：

2

2x-1

+

5

1-2x

=1．

Answer 1

分析：（1）先進行有理數的乘方，二次根式的化簡，負整數指數冪的計算，零指數冪的計算和特殊角的三角函數值的計算，最后進行實數的加減和合并同類二次根式就可以了．
（2）先將原方程變形為：

2

2x-1

-

5

2x-1

=1，然后經將分式方程化為整式方程，再解這個整式方程，最后通過檢驗就可以得出方程的解．

解答：解：（1）原式=-1-

2

+

1

2

×6+1+

2

2

=3-

2

2

（2）原方程變形為：

2

2x-1

-

5

2x-1

=1，
在方程兩邊同時乘以2x-1，得
2-5=2x-1，
解得：x=-1．
經檢驗，x=-1是原方程的根．
∴原方程的根是：x=-1

點評：本題考查了有理數的乘方，二次根式的化簡，負整數指數冪的計算，零指數冪的計算和特殊角的三角函數值的計算以及解分式方程得運用，在解答中特別要注意分式方程必須驗根．這是容易忽略的地方．