Question

（2005•包頭）若一次函數y=ax+1-a中，y隨x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于正半軸，則|a-1|+=    ．

Answer 1

【答案】分析：由一次函數y=ax+1-a中y隨x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的圖象與y軸交于正半軸可以得到a＜1，最后即可確定a的取值范圍，于是可以求出題目代數式的結果．
解答：解：∵一次函數y=ax+1-a中，y隨x的增大而增大，
∴a＞0，
∵它的圖象與y軸交于正半軸，
∴1-a＞0，
即a＜1，
故0＜a＜1；
∴原式=1-a+a=1．
故填空答案：1．
點評：一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減��；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減�。�