如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝－2x2＋4x＋6與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側(cè))，與y軸交于C點，頂點為D．過點C、D的直線與x軸交于E點，以OE為直徑畫⊙O1，交直線CD于P、E兩點．

(1)求E點的坐標；

(2)聯(lián)結(jié)PO1、PA．求證：△BCD～△PO1A；

(3)①以點O2(0，m)為圓心畫⊙O2，使得⊙O2與⊙O1相切，當⊙O2經(jīng)過點C時，求實數(shù)m的值；

②在①的情形下，試在坐標軸上找一點O3，以O3為圓心畫⊙O3，使得⊙O3與⊙O1、⊙O2同時相切．直接寫出滿足條件的點O3的坐標(不需寫出計算過程)．

答案：
解析：

　　解：(1)(3分)　∴　　1分

　　設直線CD：

　　將C、D代入得　解得

　　∴CD直線解析式：　　1分

　　　　1分

　　(2)(4分)令y＝0　得　解得

　　∴　　1分

　　又∵、　∴以OE為直徑的圓心、半徑．

　　設

　　由得　解得(舍)

　　∴　　2分

　　∴　

　　又　　

　　∴　　1分

　　∴～

　　(3)(7分)①　　

　　據(jù)題意，顯然點在點C下方

　　當⊙O2與⊙O1外切時

　　代入得　解得(舍)　　2分

　　當⊙O2與⊙O1內(nèi)切時

　　代入得　解得(舍)　　2分

　　∴

　�、�　　3分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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