Question

拋物線y=-

1

4

x²+1，y=-

1

4

（x+1）²與拋物線y=-

1

4

（x²+1）的

相同，

不同．

Answer 1

分析：三個(gè)拋物線解析式都是頂點(diǎn)式，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)判斷開口方向；根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，判斷是否相同．

解答：解：∵這三個(gè)函數(shù)的a值相同為-

1

4

，
故開口方向相同；
他們的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，1），（-1，0），（0，-

1

4

）；
故對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)不同．
依次填：開口方向；對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的判斷．求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值的方法．通常有兩種方法：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸是x=-

b

2a

；
（2）配方法：將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．