Question

等腰三角形腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的頂角為

30或150

度．

Answer 1

分析：分為兩種情況：①高BD在△ABC內(nèi)時，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可；②高CD在△ABC外時，求出∠DAC，根據(jù)平角的定義求出∠BAC即可．

解答：解：①如圖，
∵BD是△ABC的高，AB=AC，BD=

1

2

AB，
∴∠A=30°，
②如圖，
∵CD是△ABC邊BA 上的高，DC=

1

2

AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=180°-30°=150°，
故答案為：30或150．

點評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)和含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否求出符合條件的所有情況，注意：一定要分類討論�。�