【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④若B（， ）、C（， ）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則．其中正確結(jié)論是（　�。�

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③

【答案】C

【解析】（1）由圖可知，拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在x軸上方，

∴拋物線和軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴，即，故①正確；

（2）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線： ，

∴，即，故②錯(cuò)誤；

（3）∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，0），拋物線對(duì)稱軸為直線： ，

∴拋物線和軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），

∴當(dāng)時(shí)， ，故③錯(cuò)誤；

（4）∵B（， ）、C（， ）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離大于點(diǎn)C到對(duì)稱軸的距離，拋物線開(kāi)口向下，

∴，即④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①④.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形中，,，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，勻速沿運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，勻速沿運(yùn)動(dòng)，速度是動(dòng)點(diǎn)速度的一半，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).如圖②是點(diǎn)出發(fā)后的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系圖象.

（1）圖②中，求,的值.

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒后，，兩點(diǎn)相遇.

（3）在點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，記點(diǎn)出發(fā)后的面積為，當(dāng)，時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP交AD邊于點(diǎn)Q，連接CQ．

（1）當(dāng)△CDQ≌△CPQ時(shí)，求AQ=_________；

（2）取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ=___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形，為邊上一點(diǎn)不與、重合），過(guò)作，且，連接．

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接交于，求證：；

（3）如圖2，當(dāng)，，則　 　（直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．

⑴寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)；

⑵求出△ABC的面積；

⑶點(diǎn)P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),,,線段經(jīng)過(guò)平移得到線段,其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)D在第一象限，直線AC交軸于點(diǎn)

（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為

（2）線段由線段經(jīng)過(guò)怎樣平移得到？

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線y＝x的下方，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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