Question

某商場(chǎng)畫夾的售價(jià)為每個(gè)20元，水彩每盒售價(jià)為5元.節(jié)日期間該商場(chǎng)有兩種促銷優(yōu)惠辦法，其中，甲辦法是買一個(gè)畫夾送一盒水彩；乙辦法足全部按九折優(yōu)惠價(jià)出售.現(xiàn)學(xué)校的美術(shù)組需要購(gòu)買畫夾4個(gè)，水彩若干盒(不少于4盒)，問：哪種辦法實(shí)惠？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)購(gòu)買水彩x盒(x≥4)，選擇甲辦法購(gòu)買的費(fèi)用為y1元，選擇乙辦法購(gòu)買的費(fèi)用為y2元．由題意，得y1＝4×20＋(x－4)×5，即y1＝5x＋60，y2＝(4×20＋5x)×0.9，即y2＝4.5x＋72.所以當(dāng)y1＞y2時(shí)，5x＋60＞4.5x＋72，解得x＞24(盒)；當(dāng)y1＝y(tǒng)2時(shí)，5x＋60＝4.5x＋72，解得x＝24(盒)；當(dāng)y1＜y2時(shí)，5x＋60＜4.5x＋72，解得x＜24(盒).當(dāng)購(gòu)買24盒水彩時(shí)，甲、乙兩種優(yōu)惠辦法的結(jié)果相同，當(dāng)購(gòu)買24盒以上水彩時(shí)，選用乙辦法實(shí)惠；當(dāng)購(gòu)買4～24盒水彩時(shí)，選用甲辦法費(fèi)用較少． 　　解題指導(dǎo)：此例是不等式在簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的應(yīng)用.解決此題需要根據(jù)題意，先分別建立起選用甲、乙兩種優(yōu)惠辦法所需的費(fèi)用y1和y2與購(gòu)買水彩的盒數(shù)x之間的一次函數(shù)的關(guān)系式，然后再通過解一元一次方程和一元一次不等式，分別得出結(jié)果，并作出判斷.由此例也不難看出函數(shù)與不等式及方程之間的內(nèi)在聯(lián)系和不同作用．