【題目】如圖，已知∠B=∠C．

（1）若AD∥BC，則AD平分∠EAC嗎？請說明理由．

（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，則AD∥BC嗎？請說明理由．

【答案】（1）平分；（2）AD∥BC．

【解析】

（1）根據(jù)平行線得出∠1=∠B，∠2=∠C，推出∠1=∠2即可；

（2）求出∠1+∠2=∠B+∠C，推出∠B=∠C，推出∠1=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解：證明：（1）∵AD∥BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C，

又∵∠B=∠C，

∴∠1=∠2，

即AD平分∠EAC；

（2）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，且∠1+∠2+∠BAC=180°，

∴∠1+∠2=∠B+∠C，

又∵AD平分∠EAC，

∴∠1=∠2，

∵∠B=∠C，

∴∠1=∠B（或∠2=∠C），

∴AD∥BC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO

（1）求直線AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)___________元；

（2）若該戶居民月份用水 (其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元/

（3）若該戶居民、兩個(gè)月共用水（月份用水量超過了月份），設(shè)月份用水，求該戶居民、兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（答案可含有）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2 ， 求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（　　）

A.（x+1）（x+2）=18
B.x2﹣3x+16=0
C.（x﹣1）（x﹣2）=18
D.x2+3x+16=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時(shí)BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時(shí)BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)；

（2）按從小到大順序排列，將它們用“＜”號連接起來；

（3）寫出離 C 點(diǎn) 3 個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)；

（4）寫出離 C 點(diǎn) m 個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)（m＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.

方案一:每千克種子價(jià)格為4元,均不打折;

方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價(jià)格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于A、C兩點(diǎn)，已知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為其中．

四邊形ABCD的是______填寫四邊形ABCD的形狀

當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．

試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．

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