Question

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　�。�

• A、16x²+1
• B、x²+2x-1
• C、a²+2ab+4b²
• D、x2-x+

  1

  4

  ，

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、16x²+1只有兩項(xiàng)，不符合完全平方公式；
B、x²+2x-1其中有兩項(xiàng)x²、-1不能寫(xiě)成平方和的形式，不符合完全平方公式；
C、a²+2ab+4b²另一項(xiàng)不是a、2b的積的2倍，不符合完全平方公式；
D、x2-x+

1

4

符合完全平方公式．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²；