已知x=2+
3
，y=2-
3
，則
x2+xy+y2
x+y
=
15
4
15
4
．
分析：根據(jù)x=2+
3
，y=2-
3
，求出x+y、xy的值，再把
x2+xy+y2
x+y
變形為
(x+y)2-xy
x+y
，最后代入計(jì)算即可．
解答：解：∵x=2+
3
，y=2-
3
，
∴x+y=（2+
3
）+（2-
3
）=4，
xy=（2+
3
）（2-
3
）=1，
∴
x2+xy+y2
x+y
=
(x+y)2-xy
x+y
=
42-1
4
=
15
4
；
故答案為：
15
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式，關(guān)鍵是把要求的式子變形為
(x+y)2-xy
x+y
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖為某班35名學(xué)生在某次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中揀廢棄的礦泉水瓶情況條形統(tǒng)計(jì)圖，圖中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全．已知此次活動(dòng)中學(xué)生揀到礦泉水瓶個(gè)數(shù)中位數(shù)是5個(gè)，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列選項(xiàng)中的（　�。⿺�(shù)值無(wú)法確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＜0，0＜|a|＜|b|＜|c|，
b2c
a
=-
b
a
ac
，則a、b、c由小到大的順序排列
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD，OA與x軸正半軸夾角為60°，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-
3
2
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
x+y=2
y+z=3
z+x=7
，則x+y+z等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a2+2a=2，b2+2b=2．求
1
a
+
1
b
的值．

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