【題目】如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊的中點，EP⊥CD于點P，∠BAD=110°，則∠FPC的度數(shù)是（　�。�

A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°

【答案】D

【解析】

延長PF、EB交于點G；連接EF，根據(jù)菱形的性質(zhì)易證△BGF≌△CPF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PF=GF，即可得點F為PG的中點，又因∠GEP=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得FP=FG=FE，所以∠FPC=∠FGB=∠GEF；連接AC，即可得∠GEF=∠BAC=∠BAD=55°，所以∠FPC的度數(shù)是55°．

延長PF、EB交于點G；連接EF，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AG∥DC，

∴∠GBF=∠PCF，

∵F是BC中點，

∴BF=CF，

在△BGF和△CPF中， ，

∴△BGF≌△CPF，

∴PF=GF，

∴點F為PG的中點，

∵∠GEP=90°，

∴FP=FG=FE，

∴∠FPC=∠FGB=∠GEF，

連接AC，

則∠GEF=∠BAC=∠BAD=55°，

∴∠FPC的度數(shù)是55°．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，點P在邊AB上，沿著PC折疊紙片使B點落在邊AD上的E點處，過點E作EF∥AB交PC于F，連接BF．

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）若tan∠BCP=，AB=3cm，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的兩個交點分別為，．對于下列命題：①；②；③；④．其中正確的有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，記∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面積記作S，菱形的周長記作C，若AD=2，則（　�。�

A. C與∠α的大小有關

B. 當∠α=45°時，S=

C. A，B，C，D四個點可以在同一個圓上

D. S隨∠α的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點P在邊AC上，且⊙P與AB，BC都相切．

（1）求⊙P半徑；

（2）求sin∠PBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，

（1）求DE的長；

（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；

（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB=3，△CDE中，∠CDE=90°，CD=DE=5，連接BE，取BE中點F，連接AF、DF．

（1）如圖1，若C、B、E三點共線，H為BC中點．

①直接指出AF與DF的關系　 　；

②直接指出FH的長度　 　；

（2）將圖（1）中的△CDE繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)a（如圖2，0°＜α＜180°），試確定AF與DF的關系，并說明理由；

（3）在（2）中，若AF=，請直接指出點F所經(jīng)歷的路徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖．

（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補全圖2中頻數(shù)分布直方圖；

（2）在這10天中，最低氣溫的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____，方差是_____．

（3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．


（1）求證：BD=CE；
（2）若點M，N分別是BD，CE的中點，如圖2，連接AM，AN，MN，若AC=6，AE=4，∠EAC=60°，求AN的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案