△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD、DB的長是方程x2-20x+m=0的根，若△ABC的面積為40，則m=______．
∵AD、DB的長是方程x2-20x+m=0的根，
∴AD+DB=AB=20，AD•DB=m；
∵△ABC的面積為40，
∴S△ABC=
1
2
CD•AB=
1
2
CD×20=40；
∴CD=4；
∵在直角△ABC中，Rt△ADC∽Rt△CDB，
∴CD：BD=AD：CD；
∴CD2=AD•DB=m=16，∴m=16．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，
求：四邊形ABCD的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩直角邊長分別為12、16，則它的斜邊上的高是（　　）
A．6B．
30
15
C．
48
5
D．
60
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是______個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC的底邊BC為16，腰長AB的長為10，則底邊上的高AD為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=15，AD=7，BC=5，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形組成的正六邊形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形（即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？
請先用數(shù)學(xué)語言來表述該題，再進(jìn)行計算．

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