【題目】如圖，已知是銳角三角形．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線(xiàn)，使上的各點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等；設(shè)直線(xiàn)與、分別交于點(diǎn)、，作一個(gè)圓，使得圓心在線(xiàn)段上，且與邊、相切；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若，，則的半徑為________．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）由題意知直線(xiàn)為線(xiàn)段BC的垂直平分線(xiàn)，若圓心在線(xiàn)段上，且與邊、相切，則再作出的角平分線(xiàn)，與MN的交點(diǎn)即為圓心O；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，根據(jù)即可求解．

解：（1）①先作的垂直平分線(xiàn)：分別以B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，連接兩個(gè)交點(diǎn)即為直線(xiàn)l，分別交、于、；

②再作的角平分線(xiàn)：以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓弧，與的兩條邊分別有一個(gè)交點(diǎn)，再以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑作弧，連接這兩條弧的交點(diǎn)與點(diǎn)B，即為的角平分線(xiàn)，這條角平分線(xiàn)與線(xiàn)段MN的交點(diǎn)即為；

③以為圓心，為半徑畫(huà)圓，圓即為所求；

（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)

∵，，∴，∴

根據(jù)面積法，∴

∴，解得，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)學(xué)校某班開(kāi)展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”測(cè)量活動(dòng)．有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，兩座圓柱后面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線(xiàn)的距離皆為．王詩(shī)嬑觀(guān)測(cè)到高度矮圓柱的影子落在地面上，其長(zhǎng)為；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與坡腳水平線(xiàn)互相垂直，并視太陽(yáng)光為平行光，測(cè)得斜坡坡度，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）若王詩(shī)嬑的身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，則影子長(zhǎng)為多少？

（2）猜想：此刻高圓柱和它的影子與斜坡的某個(gè)橫截面一定同在一個(gè)垂直于地面的平面內(nèi)．請(qǐng)直接回答這個(gè)猜想是否正確？

（3）若同一時(shí)間量得高圓柱落在坡面上的影子長(zhǎng)為，則高圓柱的高度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年全國(guó)兩會(huì)于3月5日在人民大會(huì)堂開(kāi)幕，某社區(qū)為了解居民對(duì)此次兩會(huì)的關(guān)注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很強(qiáng)”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計(jì)該社區(qū)居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.若，是圖象上的兩點(diǎn)，則

B.

C.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，在x軸上任取一點(diǎn)M．連接AM，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)M為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G，H兩點(diǎn)，作直線(xiàn)GH，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)l交直線(xiàn)GH于點(diǎn)P．根據(jù)以上操作，完成下列問(wèn)題．

探究：

（1）線(xiàn)段PA與PM的數(shù)量關(guān)系為________，其理由為：________________．

（2）在x軸上多次改變點(diǎn)M的位置，按上述作圖方法得到相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并完成下列表格：

M的坐標(biāo)

…

…

P的坐標(biāo)

…

…

猜想：

（3）請(qǐng)根據(jù)上述表格中P點(diǎn)的坐標(biāo)，把這些點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)在圖2中連接起來(lái)；觀(guān)察畫(huà)出的曲線(xiàn)L，猜想曲線(xiàn)L的形狀是________．

驗(yàn)證：

（4）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，根據(jù)圖1中線(xiàn)段PA與PM的關(guān)系，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

應(yīng)用：

（5）如圖3，點(diǎn)，，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線(xiàn)， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快車(chē)從甲地駛往乙地，慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛．圖中折線(xiàn)表示快、慢兩車(chē)之間的路程與它們的行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖像得出如下結(jié)論：

①快車(chē)途中停留了； ②快車(chē)速度比慢車(chē)速度多；

③圖中； ④快車(chē)先到達(dá)目的地．

其中正確的是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B,拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)P為直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作于D，連接AP．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)：的頂點(diǎn)為，與軸相交于點(diǎn)，先將拋物線(xiàn)沿軸翻折，再向右平移p個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物，直線(xiàn)；經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式：的解集；

（2）若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求p的值及拋物線(xiàn)的解析式；

（3）若拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為、（點(diǎn)、分別與拋物線(xiàn)上點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），試問(wèn)四邊形是何種特殊四邊形？并說(shuō)明其理由．

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