周末,小亮一家在東昌湖游玩,媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到米)?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
考點(diǎn):
解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題。
分析:
作PD⊥AB于點(diǎn)D,分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論.
解答:
解:作PD⊥AB于點(diǎn)D,
由已知得PA=200米,∠APD=30°,∠B=37°,
在Rt△PAD中,
由cos30°=,得PD=PAcos30°=200×=100米,
在Rt△PBD中,
由sin37°=,得PB=≈≈288米.
答:小亮與媽媽的距離約為288米.
點(diǎn)評(píng):
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東聊城卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
周末,小亮一家在東昌湖游玩,媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到米)?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東聊城卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
周末,小亮一家在東昌湖游玩,媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處.在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到米)?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省中考真題 題型:解答題
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