【題目】如圖,用一根12米長的木材做一個中間有一條橫檔的日字形窗戶.設AB=x米.
(1)用含有x的代數(shù)式表示線段AC的長.
(2)若使透進窗戶的光線達到6平方米,則窗戶的長和寬各為多少?
(3)透進窗戶的光線能達到9平方米嗎?若能,請求出這個窗戶的長和寬;若不能,請說明理由.
【答案】(1)AC=米;(2)窗戶的長為3米,寬為2米;(3)不能,理由詳見解析.
【解析】
(1)根據(jù)矩形周長求法得出AC的關系式即可;
(2)利用矩形面積公式列出方程,進而求出x的值即可;
(3)根據(jù)題意列出方程,利用一元二次方程根的判別式,判定方程根的情況即可解答.
解:(1)根據(jù)題意得:AC=米;
(2)由題意,得x·=6,
解得x1=x2=2,
∴=3.
答:窗戶的長為3米,寬為2米;
(3)不能.
理由:根據(jù)題意得:x·=9,
整理得:x2-4x+6=0,
△=b2-4ac=16-24=-8<0,
故此方程沒有實數(shù)根,
所以透過窗戶的光線不能達到9平方米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC=5,高AD、BE相交于點O,BD=CD,且AE=BE.
(1)求線段AO的長;
(2)動點P從點O出發(fā),沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動,動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動,P、Q兩點同時出發(fā),當點P到達A點時,P、Q兩點同時停止運動.設點P的運動時間為t秒,△POQ的面積為S,請用含t的式子表示S,并直接寫出相應的t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,點F是直線AC上的一點且CF=BO.是否存在t值,使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等?若存在,請直接寫出符合條件的t值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(a,m)在雙曲線y=上且m<0,過點A作x軸的垂線,垂足為B.
(1)如圖1,當a=﹣2時,P(t,0)是x軸上的動點,將點B繞點P順時針旋轉90°至點C,
①若t=1,直接寫出點C的坐標;
②若雙曲線y=經(jīng)過點C,求t的值.
(2)如圖2,將圖1中的雙曲線y=(x>0)沿y軸折疊得到雙曲線y=﹣(x<0),將線段OA繞點O旋轉,點A剛好落在雙曲線y=﹣(x<0)上的點D(d,n)處,求m和n的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BOC=9°,點A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖:以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第3條線段A2A3…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=( )
A. 10B. 9C. 8D. 7
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1的坐標為(1,2),以點O為圓心,以OA1長為半徑畫弧,交直線y=x于點B1.過B1點作B1A2∥y軸,交直線y=2x于點A2,以O為圓心,以OA2長為半徑畫弧,交直線y=x于點B2;過點B2作B2A3∥y軸,交直線y=2x于點A3,以點O為圓心,以OA3長為半徑畫弧,交直線y=x于點B3;過B3點作B3A4∥y軸,交直線y=2x于點A4,以點O為圓心,以OA4長為半徑畫弧,交直線y=x于點B4,…按照如此規(guī)律進行下去,點B2018的坐標為__.
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【題目】如圖①,在四邊形BCDE中,BC⊥CD,DE⊥CD,AB⊥AE,垂足分別為C,D,A,BC≠AC,點M,N,F(xiàn)分別為AB,AE,BE的中點,連接MN,MF,NF.
(1)如圖②,當BC=4,DE=5,tan∠FMN=1時,求的值;
(2)若tan∠FMN=,BC=4,則可求出圖中哪些線段的長?寫出解答過程;
(3)連接CM,DN,CF,DF.試證明△FMC與△DNF全等;
(4)在(3)的條件下,圖中還有哪些其它的全等三角形?請直接寫出.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE,CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線,添加一個條件,仍無法判斷四邊形AECF為菱形的是( )
A. AE=AFB. EF⊥ACC. ∠B=60°D. AC是∠EAF的平分線
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有兩個如圖所示的曲尺形框,框和框,用它們分別可以框住下表中的三個數(shù)(如圖所給示例),
(1)若被框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為.若這三個數(shù)的和是,問的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(2)若被框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為.若這三個數(shù)的和是,問的值是否存在?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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