【題目】如圖,AB∥CD,AC∥DB,AD 與 BC 交于點 O,AE⊥BC 于點 E,DF⊥BC 于點 F,那么圖中全等的三角形有( )對

A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】C
【解析】∵AB∥CD,AC∥DB,
∴四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB=CD,AC=DB,AO=DO,BO=CO,
又∵∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD,
∴△AOB≌△DOC,△AOC≌△DOB,△ACB≌△DBC,△ABD≌△DCA,
又∵AE⊥BC ,DF⊥BC,
∴∠AEO=∠AEC=∠DFO=∠DFB,
∴△AOE≌△DOF,△AEC≌△DFB,△AEB≌△DFC,
所以答案是:C.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關知識點,需要掌握若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積才能正確解答此題.

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