觀察下列等式：

①＝2；

②＝3；

④＝4；……

(1)判斷以上各式是否正確．

(2)由以上各等式你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請用含自然數(shù)n(n＞1)的式子表達(dá)出來，并說明理由．

答案：
解析：

　　(1)以上各式均正確

　　(2)＝n

　　左邊＝＝＝n＝右邊．


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觀察下列等式：3＝4－1；5＝9－4；7＝16－9；9＝25－16，按照上述規(guī)律，可知第n個(gè)等式為________．

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觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，…，由此可判斷7100的個(gè)位數(shù)字是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省中山市中山紀(jì)念中學(xué)三鑫雙語學(xué)校2011-2012學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

探索與思考

觀察下列等式：

13＝12　13＋23＝32　13＋23＋33＝62　13＋23＋33＋43＝102　…

(1)試一試：寫出第五個(gè)等式：________；

(2)想一想：13＋23＋33＋43＋…＋103＝________；

(3)猜一猜：13＋23＋33＋43＋…＋n3＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市平谷區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試題 題型：022

觀察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，……．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22009的個(gè)位數(shù)字是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上3.6探索規(guī)律練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：

2＝2＝1×2

2＋4＝6＝2×3

2＋4＋6＝12＝3×4

2＋4＋6＋8＝20＝4×5

……

（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是__________；

（2）當(dāng)n＝10時(shí)，從2開始到第10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是____________    ___.

 

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