Question

4x²-πxy²-1是________次________項式，3次項的系數是________；若（a-2）^a+1=1，則a=________或________或________．

Answer 1

3    3    -π    1    -1    3
分析：（1）本題考查了對多項式的次數、項的掌握情況，由于多項式中最高次項-πxy²的次數為2+1=3，字母π作已知數處理；
（2）本題考查了0指數冪的掌握情況．
解答：4x²-πxy²-1是3次3項式，3次項的系數是-π；
若（a-2）^a+1=1，則
①，解得a=-1；
②a-2=1時，a=3，則原式=1³=1；
③a-2=-1時，a=1，則原式=（-1）¹⁺¹=（-1）²=1．
故若（a-2）^a+1=1，則a=1或-1或3．
點評：本題考查了同學們對多項式的項的系數和次數定義的掌握情況．在處理此類題目時，經常用到以下知識：
（1）單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；
（2）一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數；
（3）幾個單項式的和叫多項式；
（4）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；
（5）多項式中不含字母的項叫常數項；
（6）多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．
同時考查了0指數冪，±1的乘方．