【題目】如圖，已知⊙O為四邊形ABCD的外接圓，O為圓心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連接BD，作OE⊥AD，連接OD，

∵⊙O為四邊形ABCD的外接圓，∠BCD=120°，
∴∠BAD=60°．
∵AD=AB=2，
∴△ABD是等邊三角形．
∴DE= AD=1，∠ODE= ∠ADB=30°，
∴OD= = ．
答案為：D．
【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條��；把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD= ，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接與關(guān)于所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交所在直線(xiàn)于點(diǎn)，連接．當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】類(lèi)比思想就是根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，類(lèi)比探究新知識(shí)的思想方法．我們?cè)谔骄烤匦�、菱形、正方形等�?wèn)題中的數(shù)量關(guān)系時(shí)，經(jīng)常用到類(lèi)比思想．某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí)，做了如下探究：在中，點(diǎn)為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與重合)，以為邊在右側(cè)作正方形連接．

（1）（觀察猜想）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)；

①與的位置關(guān)系為： ；

②之間的數(shù)量關(guān)系為： ；(將結(jié)論直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上)

（2）（數(shù)學(xué)思考）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，結(jié)論①②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確結(jié)論再給予證明；

（3）（拓展延伸）如圖③，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．若已知請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．(提示： ．過(guò)作于過(guò)作于于)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三個(gè)角的大小分別是x，y，z則x，y，z之間滿(mǎn)足的關(guān)系式是(　　)

A. x+z＝yB. x+y+═180°C. x+y﹣z＝90°D. y+z﹣x＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°， = ，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B分別是射線(xiàn)OM，OE，上的動(dòng)點(diǎn)（A，B不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)D是線(xiàn)段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交射線(xiàn)ON于點(diǎn)C，設(shè)∠OAC=x，

（1）如圖1，若AB∥ON，則

①∠ABO的度數(shù)是______；

②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x=______；

當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=______；

（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，地面上小山的兩側(cè)有A，B兩地，為了測(cè)量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30°角的方向，以每分鐘40m的速度直線(xiàn)飛行，10分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得CB與AB成70°角，請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求A，B兩地的距離AB長(zhǎng)．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，且，分別以、AB、為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、、，則、、之間數(shù)量的關(guān)系是（ ）

A.B.

C.D.

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