Question

10．計算：$\frac{{{a^2}+3}}{{{a^2}-1}}-\frac{a+1}{a-1}+1$=$\frac{a-3}{a-1}$．

Answer 1

分析 首先把異分母轉化成同分母，然后進行加減運算．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+3-（{a}^{2}+2a+1）}{（a+1）（a-1）}$+1
=$\frac{{a}^{2}+3-{a}^{2}-2a-1}{（a+1）（a-1）}$+1
=$\frac{-2（a+1）}{（a+1）（a-1）}$+1
=-$\frac{2}{a-1}$+1
=$\frac{a-3}{a-1}$，
故答案為：$\frac{a-3}{a-1}$．

點評 本題考查了分式的加減，分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．