Question

臺風中心P在城市A的西偏南30°處，距城市A 80km，正以15km/h的速度向正東移動，臺風中心周圍50km范圍內(nèi)受臺風影響，若風力不變繼續(xù)移動，是否對城市A造成影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，求出受影響時間．

Answer 1

解：A市會受到臺風影響．
如圖，設(shè)臺風沿BF方向移動，過點A作AC⊥PF于點C，
∵AP=80km，∠P=30°，
∴AC=AP=40（km），
∵離臺風中心50km范圍內(nèi)都會受到臺風影響，
∴A市會受到臺風影響．
設(shè)AD=AE=50km，
∵AC⊥DE，
∴CD=DE，
在Rt△ACD中，CD==30（km），
∴DE=2CD=60（km），
∵臺風中心正以15km/h的速度向正東方向移動，
∴影響的時間為：60÷15=4（h）．
答：會受到影響，那么影響的時間為4h．
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后設(shè)臺風沿PF方向移動，過點A作AC⊥BF于點C，可求得AC的長，由離臺風中心50km范圍內(nèi)都會受到臺風影響，即可知會受到影響，然后由勾股定理求得受影響的范圍長，即可求得影響的時間．
點評：此題考查了勾股定理以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．