Question

小陳駕車從巴黎出發(fā)，在公路上勻速前進。不久，他經(jīng)過一個“里程碑”(當然，事實上應叫“千米碑”)，上面是個兩位數(shù)。一小時后，他又經(jīng)過一個里程碑，上面是與他前同樣的兩個數(shù)碼，但左右順序相反。又過一小時，他經(jīng)過第三個里程碑，上面是個三位數(shù)，是在上述兩個數(shù)碼(順序或逆序)中間再夾一個零。請問小陳的車速是多少?

Answer 1

解：第一個里程碑上的千米數(shù)可以寫成10A+B；第二個里程碑上的千米數(shù)可以寫成10B+A。至于第三個里程碑上的千米數(shù)，則必為以下兩者之一：100A+B或100B+A。由于小陳勻速行駛，故而第一、二兩個里程碑之間的距離同第二、三兩個里程碑之間的距離相等。于是第三個里程碑上的百位數(shù)最大只能是1，這是因為91+(91-19)=163。又由于A是第一個里程碑上的十位數(shù)，它必定小于第二個里程碑上的十位數(shù)，所以只能100A=100。于是可以列出方程：(10B+1)-(10+B)=(100+B)-(10B+1) 解出B=6。故這三個里程碑上的數(shù)字分別是：16、61、106。小陳的車速為每小時45千米。